\fuxiti
\begin{xiaotis}

\xiaoti{$A$、$B$、$C$、$D$ 四点在同一条直线上，$AD = 50\;\haomi$， $AB = 14\;\haomi$， $CD = 18\;\haomi$， 求 $BC$ 的长。}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \input{../pic/czjh1-ch1-fuxi-01}
    \caption*{（第 1 题）}
\end{figure}


\xiaoti{测量员沿着一块地的周围测绘这块地时，
    先从点 $A$ 向北偏东 $75^\circ$ 走 240 米到点 $B$，
    再从   $B$ 向北偏西 $20^\circ$ 走 360 米到点 $C$，
    再从   $C$ 向南偏西 $65^\circ$ 走 450 米到点 $D$，
    最后从 $D$ 回到 $A$。用 1 厘来表示 100 米，画出图来，
    并量出点 $A$ 和 $D$ 的距离（精确到 10 米），以及从 $D$ 到 $A$ 的方向（精确到 $1^\circ$）。
}

\xiaoti{判断下列说法是否正确？ 为什么？}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{延长直线 $AB$；}
    \xxt{延长射线 $OA$；}
    \xxt{延长线段 $AB$。}

\end{xiaoxiaotis}


\begin{enhancedline}
\xiaoti{先画线段 $AB = 20\;\haomi$， 延长 $AB$ 至 $C$， 使 $AC = 2AB$，
    在射线 $AB$ 的反向延长线上取一点 $E$，使 $AE = \exdfrac{1}{3} CE$。再计算：
}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{线段 $CE$ 的长；}
    \xxt{线段 $AC$ 是线段 $CE$ 的几分之几？}

    \xxt{线段 $CE$ 是线段 $BC$ 的几倍？}

\end{xiaoxiaotis}
\end{enhancedline}


\xiaoti{下列说法正确吗？为什么？}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{画出两点 $A$、 $B$ 的距离；}

    \xxt{已知线段 $AC$ 的长为 $10\;\limi$， 在线段 $AC$ 上画一点 $B$，使 $AB = 7\;\limi$， $BC = 4\;\limi$。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{看图写话：}

\hspace*{2em}\begin{tblr}{column{1}={10em}}
    已知：$b > \exdfrac{c}{2}$。 & \input{../pic/czjh1-ch1-fuxi-06-a} \\
    画线段 $AD$ 等于 & \input{../pic/czjh1-ch1-fuxi-06-b} \\
\end{tblr}

\hspace*{2em}\begin{tblr}{column{1}={10em}}
    画法：(1) & \input{../pic/czjh1-ch1-fuxi-06-c} \\
    (2) & \input{../pic/czjh1-ch1-fuxi-06-d} \\
    (3) & \input{../pic/czjh1-ch1-fuxi-06-e} \\
    (4) & \input{../pic/czjh1-ch1-fuxi-06-f} \\
\end{tblr}


\xiaoti{画 $\angle A = 50^\circ$，在 $\angle A$ 的两边上分别取 $B$、$C$ 两点，
    使 $AB = 35\;\haomi$，$AC = 30\;\haomi$， 连结 $BC$。
    （1） 量 $BC$ 的长（精确到 $1\;\haomi$）；
    （2） 量 $\angle ABC$ 和 $\angle BCA$ 的度数（精确到 $1^\circ$），
    并计算 $\angle A + \angle ABC + \angle BCA$ 的度数和。
}


\xiaoti{画 $AB = 60\;\haomi$， $\angle DAB = 35^\circ$， $\angle EBA = 44^\circ$， $AD$ 和 $BE$ 相交于 $C$。
    画 $\angle CAB$、 $\angle ABC$、 $\angle BCA$ 的平分线。
}

\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$77^\circ 42' + 32^\circ 30' + 69^\circ 48'$；}

    \xxt{$180^\circ - 46^\circ 37' 45'' - 65^\circ 28' 30''$；}

    \xxt{$18^\circ 43' 26'' \times 5$；}

    \xxt{$360^\circ \div 7$（精确到 $1'$）。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{已知直线 $AB$、$CD$ 相交于点 $O$，用量角器画各角的平分线 $OE$、 $OH$、 $OG$、 $OF$，
    并计算 $\angle EOH$， $\angle HOG$。 $E$、$O$、$G$ 三点在一条直线上吗？
}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \input{../pic/czjh1-ch1-fuxi-10}
    \caption*{（第 10 题）}
\end{figure}


\xiaoti{判断正误，错误的加以改正：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{在 $\angle ABC$ 的一边的延长线上取一点 $D$；}

    \xxt{两条射线组成的图形叫做角；}

    \xxt{$\angle B = \angle ABC + \angle CBD$。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{把一个平角三等分，求两旁两角的平分线所成的角的度数。}

\xiaoti{一个角的补角等于这个角的余角的 4 倍，画这个角。}

\xiaoti{已知 $\angle \alpha$ 和 $\angle \beta$ 互为补角，并且 $\angle \alpha$ 比 $\angle \beta$ 大 $30^\circ$，
    求 $\angle \alpha$ 和 $\angle \beta$ 的大小。
}

\xiaoti{已知：$\angle AOB$ 与 $\angle BOC$ 是邻补角，$OD$ 是 $\angle AOB$ 的角平分线， $OE$ 是 $\angle BOC$ 的平分线。}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{画出它们的图形；}

    \xxt{求 $\angle DOE$ 的大小；}

    \xxt{指出 $\angle BOE$ 的余角；}

    \xxt{指出 $\angle EOC$ 的余角、补角、邻补角。}

\end{xiaoxiaotis}

\end{xiaotis}

